đề thi toán

mỏi cả tay
Câu 1:
a.Cho 5 chữ số 1,3,5,7,9. Hỏi có bao nhiều số tự hien gồm 4 chữ số phân biệt được lâp thành từ 5 chữ số đã cho?
b. CM tồn tại số tự nhiên n khác không thỏa mãn chia hết cho


Câu 2
Cho nửa đường tròn tâm O. đường ính AB=2R và C là điểm chính giữa của cung AB. Gọi M là điểm tùy ý trên cung BC(M khác B,C). Kẻ dây BK song song với CM. Đường tròn đường kính KM cắt tia Bm tại điểm thứ hai là S. Xác định vị trí diểm M sao cho hoảng cách từ điểm S đến AB là lớn nhất và tính khoảng cách lớn nhất đó

BÀI 3
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(1;2) và B(2;8). Tìm toạ độ điểm M trên trục tung sao cho tổng các khoảng cách AM+BM nhỏ nhất.
BÀI 4
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm, G là trọng tâm của tam giác.
Chứng minh: 3 điểm H, G và O thẳng hàng.